Markus Grimm studierte Rechtswissenschaften (Diplom- und Doktoratsstudium) an der Universität Wien und absolvierte den Universitätslehrgang für Health Care Management an der MedUni Wien. Beruflich sammelte er nach Studienabschluss Praxis im Anwalts- und Gerichtsbereich und arbeitete als Jurist in der Dienstrechts- und Planstellenabteilung der Sektion Universitäten und Fachhochschulen des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Kultur. Im Jahr 2002 übernahm er die Leitung der Stabstelle Recht der Medizinischen Fakultät der Universität Wien und im Jahr 2004 die Leitung der Rechtsabteilung der unabhängig gewordenen Medizinischen Universität Wien. Dabei gestaltete er die „Uni-Werdung“ wesentlich mit. Er wirkte auch maßgeblich an der Gestaltung der Zusammenarbeitsvereinbarung zwischen MedUni Wien und AKH Wien mit und ist seit 2016  in koordinierender Funktion in der gemeinsamen Betriebsführung tätig.
Grimm ist von Beginn an Mitglied des Dachverbands der Universitäten und des Verhandlungsteams für den Universitäten-Kollektivvertrag, 2005 bis 2011 und seit 2015 stellvertretender Vorsitzender des Dachverbands. Er übt noch zahlreiche weitere Funktionen aus, etwa als Vorsitzender der inneruniversitären Datenschutzkommission, als Mitglied der Kommission für die ÄrztInnenausbildung im Bundesministerium für Gesundheit oder als Mitglied des Beirats des Instituts für Ethik und Recht in der Medizin.
Neben seiner beruflichen Tätigkeit ist Markus Grimm in Wissenschaft und Lehre aktiv. Davon zeugen zahlreiche Publikationen im Bereich des Medizin-, Universitäts- und Personalrechts (etwa Co-Autor beim Kommentar zum Personalrecht der Universitäten, Autor im Handbuch Medizinrecht) oder als Chefredakteur des Journals für Medizin- und Gesundheitsrecht. Grimm hält dazu Lehrveranstaltungen an mehreren Universitäten. (Quelle:  https://www.meduniwien.ac.at/web/ueber-uns/news/detailseite/2019/news-im-jaenner-2019/markus-grimm-wird-honorarprofessor-an-der-universitaet-salzburg/)
Foto v.l.n.r.: Univ.-Prof. Dr. Michael Rainer, Univ.-Prof. Dr. Andreas Kletecka, Hon.Prof. Dr. Markus Grimm und Rektor Heinrich Schmidinger